为了纪念的忘却——坡县诸人诸事

我,不否认,这篇 post 的标题源于鲁迅先生的《为了忘却的纪念》一文的题目。多少年前,我曾经打算使用这个标题来记述一段记忆,因为慵懒,一直未能如愿;也恰好留给了今日这个机缘。

三个月之前,我在翡冷翠的米开朗基罗广场 有了写这篇 post 的想法,本文中即将讲述的都是在那时就计划好了的;当然,一直以来,只有一个框架;一个月前,在巴黎,有了一段与野猪的交谈,事后,我很开心,因为我知道我拥有一批很「……」的朋友,这也更加坚定了我完成这篇 post 的决心;当然,拖延症还是如影随形,本计划在首尔完成的,却至今日刚刚开头。

我不喜欢矫情,更不会煽情,但这篇 post 却难免于此。逝去的五年,除了给力的老师和 group、半吊子的研究能力、一段成长的经历、一个混出来学位,剩下的也许只有你们了。一年半之前,当时心情很低落,与室友聊天,谈到可以依靠的人,他说「也许只有父母」,我补充说「朋友也应该算上吧」,他说「有了利益的冲突,朋友也会翻脸的」。好吧,但愿我们今后没有利益冲突。

我一直在犹豫按照什么顺序来组织这篇 post;当然,也在考虑有没有漏掉某位。我没有办法将认识的人完全量化排序,也没有办法判断某某比某某某是否跟我更 close,更没有能力像「起居注」一样把所有的都记录下来。这里挑选出来的基本都是了解我很多心事的朋友,我在这里也会有很多悄悄话想对他们说。希望本文的出现,不会对我与任何坡县朋友之间的感情产生负面的影响,这不是我想看到的;对我的每一位朋友,「真诚」这个原则永远适用。好吧,我还是按照字母的顺序来组织这篇 post 吧。

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My boss

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(2011 年 06 月 29 日,Faro@Portugal)

仅以此文记录我的老师,兼以表达我的谢意。

我不擅长表达自己的情绪,所以很难见到我会用文字记录某某某对我的好处。这篇 post 的出现只能暗示一点——我实在是太感动了。我早就在谋划这篇 post,甚至想把它放进 thesis 的 acknowledgement 里面(我现在还在犹豫、摇摆)。

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Blackwell 定理

个体在做决策时,虽然其效用(payoff)与现实世界的真实状态(state)有关,但往往无法观察到真实的状态。为了估计真实的状态,个体会考虑进行试验(experiment)以获取一些能够反应真实状态的信号(signal)。试验的好坏可以用其提供的信息量(或者更高的期望效用)来衡量。Blackwell 定理为试验之间的比较提供了建议一个简单的刻画。

Blackwell 定理由 David Blackwell 在 1951 年建立。值得一提的是,David Blackwell 是 UC Berkeley 第一个终身轨的黑人教授。

David Blackwell 1999

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开球的闭包与闭球

今天要说的是之前写东西的过程中遇到一个没怎么注意的地方,觉得有点意思。

这个问题是关于开球的闭包和开球对应的闭球之间的关系。

具体来说,假设  (X, d) 是一个度量空间(metric space)

我们用如下记号表示球心在  x_0 半径是  r 的开球:

 B(x_0, r) = \{ x \in X \mid d(x, x_0) < r \}

同时,用如下记号表示对应的闭球:

 D(x_0, r) = \{ x \in X \mid d(x, x_0) \le r \}

对于开球  B(x_0, r) 来说,我们可以定义它的闭包(closure)  \overline{B(x_0, r)} ,也就是包含它的最小的闭集。

那么问题来了,一个开球的闭包与它对应的闭球是否相等呢?

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人在囧途:谜之旅途

任意门:

  1. 人在囧途:德铁不靠谱
  2. 人在囧途:教堂奇遇记
  3. 人在囧途:谜之旅途
  4. 人在囧途:拾遗

迷路的体验实在是最糟糕的了,本文就来盘点下最近几年出行中的迷路之旅。

Lost
网络图片

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连续个随机变量的大数律

近来 blog 有收敛到「瞎逛博物馆」的趋势。为了扭转这一势头,并且提升点品味,准备陆续放一些关于学术的内容。第一篇,也就是今天介绍的,是关于连续个随机变量的大数律。这个结果应该是我老师这辈子最得意的结果。

对于一个随机事件,基于较少的样本量,一般来说人们不容易做出富有意义的预测。但是,大数据量的独立样本却可以给出随机事件均值的一个近似估计,并且其精确程度随着数据量的增大而提高;这就是被人们所熟知的大数律。这个想法可以追述到大约 500 年前意大利数学家 Gerolamo Cardano(吉罗拉莫•卡尔达诺)。Cardano 写到,随着试验次数的增多,经验统计的精度程度有着提高的趋势;但他并未给出证明。

大数律的第一个严格证明来自于瑞士数学家 Jacob Bernoulli(雅各布•伯努利);在其著作 The Art of Conjecturing 中,他证明了关于二元随机变量(binary random variables)的大数律。

Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli

经典大数律的完整证明则归功于著名的前苏联概率学家 Andrey Kolmogorov(安德雷•柯尔莫哥洛夫);他在 1933 年出版的书籍 Foundations of the Theory of Probability 中证明了关于可数个独立随机变量的大数律。

Kolmogorov
Andrey Kolmogorov

开始正文之前,先放参考文献:

Yeneng Sun, The exact law of large numbers via Fubini extension and characterization of insurable risks
Journal of Economic Theory 126 (2006), 31--69
下载地址:http://dx.doi.org/10.1016/j.jet.2004.10.005

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人在囧途:教堂奇遇记

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在欧洲旅行,教堂是不可缺少的一部分,整个欧洲的历史都可以浓缩到一座座的大教堂。我母上是基督徒(虽然她看的《圣经》还没有我多😂),我本身对宗教文化颇感兴趣,因而基本是过教堂必入。当然,有时走累了,去教堂里休息一下也是极好的。

讲述在教堂中的囧事之前,先上一张我最爱的教堂压压惊。

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人在囧途:德铁不靠谱

后台整理 post 的时候,发现挖了无数的坑,现在渐渐地都变成了烂尾楼。渐渐地,也提不起兴致去一个个补全,但是旅途中的各种奇葩,还是值得记录下来的——every experience is great!

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很多人很多次跟我说过欧洲铁路中德铁(Deutsche Bahn)是最靠谱的。但是,我的体验缺恰好相反!今天就来扒一扒我经历的几次德铁的不靠谱。

DB

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2015 杭州(下):浙江省博物馆之二

前面一篇贴的图都是陶器、原始瓷器,以及越窑青瓷。本文则集中于瓯窑、婺州窑、龙泉窑,以及一些产地不在江浙的瓷器品种,比如邢窑、定窑、德化窑、景德镇窑等等。

1、东晋瓯窑青瓷点菜牛形灯

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由盘底、灯柱和把手三部分组成。灯柱作直立的牛形,牛头前伸,作探视状,环眼暴珠。四肢上下相叠,作支撑状,下为灯盘。灯柱顶端与末端后壁均有方孔,底盘与柱端有一环形把手。通体釉色青黄,有细开片,牛眼、吻部有褐色点彩。此器构思新颖,造型独特,是瓯窑青瓷中的精品。

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2015 杭州(中):浙江省博物馆

浙江省博物馆的位置还是蛮好的。它坐落于杭州西湖的北岸,门外即是广阔的湖面。可惜,与如此上佳的地理位置相比,其馆藏似乎稍逊一筹。

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《禁止出国(境)展览文物目录》上仅有四件文物藏于浙江省博物馆,分别是

除了这几件国宝级文物之外,浙江省博物馆下列几类收藏也是极好的:

  • 河姆渡文化的陶器、漆器、木器、骨器和象牙制品,良渚文化的玉器和丝织品
  • 古越国的青铜器
  • 越窑、龙泉窑、南宋官窑等窑口的青瓷
  • 会稽古铜镜和湖州古铜镜
  • 明清浙籍书画家的作品

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保研协议

又到三年级学生保研的时候了,「签了保研协议再谋求出国」总是年度话题。我在知乎上对这个话题有过回答,现在把答案细化了贴于此,也算是给 blog 凑点文章数。

首先,我的观点是:

  1. 保研机制漏洞很大,给了一些学生钻空子的机会;
  2. 钻空子的学生也有问题,毕竟这么干有违个人诚信。

以上两点 6/4 开吧。

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在 airbnb 上讨债

以下是我最近在 airbnb 上的一段讨债经历,曾作为回答出现于知乎。这段经历还是令人满意的,作为不错的出行方式,我还是会经常选择 airbnb 的。

Airbnb Logo

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