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任意门：

1. 人在囧途：德铁不靠谱
2. 人在囧途：教堂奇遇记
3. 人在囧途：谜之旅途
4. 人在囧途：拾遗

故事一：怒怼智障导游

2014 年的夏天在台湾，台湾故宫博物院自然是不会放过的去处。那时开始对瓷器颇有兴趣，读了一些瓷器相关的书籍，有了一些粗略的了解。台湾故宫收藏了大量精美的瓷器，所以我在瓷器馆呆了很久。台湾故宫也是台北的一处名胜，所以大多数大陆的旅行团都会到此一游。有些导游会带着旅行团在里面随便逛逛，而有的还会针对一些藏品做一些解释。我想着这帮人怎么也是老司机了，对一些物件还是很清楚的，所以打算蹭一些导游的解说。结果蹭的第一个导游就让我失望了，这哥们指着一乾隆的粉彩（也可能是珐琅彩，我记不清了），说瓷器的烧造温度大约是 2500–3000 度……我当时就惊呆了，3000 度的时候很多金属都融化了，你逗我呢！作为一个正（zhuang）直（bi）的人，我马上打断了他：瓷器的烧造温度在 1200–1300 度上下，不可能那么高……那厮果然是危机处理方面的老司机，完全没有理会我，继续乱扯几句，然后带着他的团员去了下一个展厅。

从此之后，我再也不信任大陆的导游了，这知识水平也贼差了。

​故事二：棒子国吃饭

这个故事发生在 2013 年的韩国暑期学校期间。我和王犇折腾了大半天才到达汉阳大学，办好入住手续就已经下午 2 点半过了。我俩半天多没吃饭，早就饿得前胸贴后背了。出了校门，街道对面有几家小饭馆，大概只有一家还在营业状态。店里只有老板一人，我俩进去之后，老板很殷勤地打开了空调，端上了茶水，嗯，还有菜单。菜单上只有韩文，没有中文，也没有英文，更没有图片。然后老板也不懂中文和英文。我们当时就懵逼了，然后干了一件有点丢人的事情——起身闪人了……老板人还不错，没有找我们麻烦……

故事三：布鲁塞尔存箱子

这个故事发生在 2013 年的波恩 workshop 期间。某日我去布鲁塞尔玩，上午退房之后，就把行李存放在火车站的自助储藏柜。一切都很正常，把行李放进柜子、插卡、交钱、上锁，都很顺利，但是没有小票！没小票我就没法取行李了！找到工作人员，讲述了情况，那小哥换了新的打印纸，拿到了小票。

但是，到了傍晚来取行李的时候，机器死活读不出小票上的条码——估计是换纸的时候条码有些错乱……跟工作人员（不是上午的小哥）解释了好久（还好上午记住了箱子的号码），那厮才同意开箱，并且拷问了我里面都有些啥——最终折腾了半小时，拿回了我的箱子。

 Miss U……

个体在做决策时，虽然其效用（payoff）与现实世界的真实状态（state）有关，但往往无法观察到真实的状态。为了估计真实的状态，个体会考虑进行试验（experiment）以获取一些能够反应真实状态的信号（signal）。试验的好坏可以用其提供的信息量（或者更高的期望效用）来衡量。Blackwell 定理为试验之间的比较提供了建议一个简单的刻画。

Blackwell 定理由 David Blackwell 在 1951 年建立。值得一提的是，David Blackwell 是 UC Berkeley 第一个终身轨的黑人教授。

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今天要说的是之前写东西的过程中遇到一个没怎么注意的地方，觉得有点意思。

这个问题是关于开球的闭包和开球对应的闭球之间的关系。

具体来说，假设 $(X, d)$ 是一个度量空间（metric space）。

我们用如下记号表示球心在 $x_0$ 半径是 $r$ 的开球：

$$B(x_0, r) = \{ x \in X \mid d(x, x_0) < r \}$$

同时，用如下记号表示对应的闭球：

$$D(x_0, r) = \{ x \in X \mid d(x, x_0) \le r \}$$

对于开球 $B(x_0, r)$ 来说，我们可以定义它的闭包（closure） $\overline{B(x_0, r)}$，也就是包含它的最小的闭集。

那么问题来了，一个开球的闭包与它对应的闭球是否相等呢？

Continue reading 开球的闭包与闭球