Yearly Archives: 2016

连续个随机变量的大数律

近来 blog 有收敛到「瞎逛博物馆」的趋势。为了扭转这一势头,并且提升点品味,准备陆续放一些关于学术的内容。第一篇,也就是今天介绍的,是关于连续个随机变量的大数律。这个结果应该是我老师这辈子最得意的结果。

对于一个随机事件,基于较少的样本量,一般来说人们不容易做出富有意义的预测。但是,大数据量的独立样本却可以给出随机事件均值的一个近似估计,并且其精确程度随着数据量的增大而提高;这就是被人们所熟知的大数律。这个想法可以追述到大约 500 年前意大利数学家 Gerolamo Cardano(吉罗拉莫•卡尔达诺)。Cardano 写到,随着试验次数的增多,经验统计的精度程度有着提高的趋势;但他并未给出证明。

大数律的第一个严格证明来自于瑞士数学家 Jacob Bernoulli(雅各布•伯努利);在其著作 The Art of Conjecturing 中,他证明了关于二元随机变量(binary random variables)的大数律。

Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli

经典大数律的完整证明则归功于著名的前苏联概率学家 Andrey Kolmogorov(安德雷•柯尔莫哥洛夫);他在 1933 年出版的书籍 Foundations of the Theory of Probability 中证明了关于可数个独立随机变量的大数律。

Kolmogorov
Andrey Kolmogorov

开始正文之前,先放参考文献:

Yeneng Sun, The exact law of large numbers via Fubini extension and characterization of insurable risks
Journal of Economic Theory 126 (2006), 31–69
下载地址:http://dx.doi.org/10.1016/j.jet.2004.10.005

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人在囧途:教堂奇遇记

任意门:

  1. 人在囧途:德铁不靠谱
  2. 人在囧途:教堂奇遇记
  3. 人在囧途:谜之旅途
  4. 人在囧途:拾遗

在欧洲旅行,教堂是不可缺少的一部分,整个欧洲的历史都可以浓缩到一座座的大教堂。我母上是基督徒(虽然她看的《圣经》还没有我多😂),我本身对宗教文化颇感兴趣,因而基本是过教堂必入。当然,有时走累了,去教堂里休息一下也是极好的。

讲述在教堂中的囧事之前,先上一张我最爱的教堂压压惊。

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人在囧途:德铁不靠谱

后台整理 post 的时候,发现挖了无数的坑,现在渐渐地都变成了烂尾楼。渐渐地,也提不起兴致去一个个补全,但是旅途中的各种奇葩,还是值得记录下来的——every experience is great!

任意门:

  1. 人在囧途:德铁不靠谱
  2. 人在囧途:教堂奇遇记
  3. 人在囧途:谜之旅途
  4. 人在囧途:拾遗

很多人很多次跟我说过欧洲铁路中德铁(Deutsche Bahn)是最靠谱的。但是,我的体验缺恰好相反!今天就来扒一扒我经历的几次德铁的不靠谱。

DB

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2015 杭州(下):浙江省博物馆之二

前面一篇贴的图都是陶器、原始瓷器,以及越窑青瓷。本文则集中于瓯窑、婺州窑、龙泉窑,以及一些产地不在江浙的瓷器品种,比如邢窑、定窑、德化窑、景德镇窑等等。

1、东晋瓯窑青瓷点菜牛形灯

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由盘底、灯柱和把手三部分组成。灯柱作直立的牛形,牛头前伸,作探视状,环眼暴珠。四肢上下相叠,作支撑状,下为灯盘。灯柱顶端与末端后壁均有方孔,底盘与柱端有一环形把手。通体釉色青黄,有细开片,牛眼、吻部有褐色点彩。此器构思新颖,造型独特,是瓯窑青瓷中的精品。

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2015 杭州(中):浙江省博物馆

浙江省博物馆的位置还是蛮好的。它坐落于杭州西湖的北岸,门外即是广阔的湖面。可惜,与如此上佳的地理位置相比,其馆藏似乎稍逊一筹。

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《禁止出国(境)展览文物目录》上仅有四件文物藏于浙江省博物馆,分别是

除了这几件国宝级文物之外,浙江省博物馆下列几类收藏也是极好的:

  • 河姆渡文化的陶器、漆器、木器、骨器和象牙制品,良渚文化的玉器和丝织品
  • 古越国的青铜器
  • 越窑、龙泉窑、南宋官窑等窑口的青瓷
  • 会稽古铜镜和湖州古铜镜
  • 明清浙籍书画家的作品

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保研协议

又到三年级学生保研的时候了,「签了保研协议再谋求出国」总是年度话题。我在知乎上对这个话题有过回答,现在把答案细化了贴于此,也算是给 blog 凑点文章数。

首先,我的观点是:

  1. 保研机制漏洞很大,给了一些学生钻空子的机会;
  2. 钻空子的学生也有问题,毕竟这么干有违个人诚信。

以上两点 6/4 开吧。

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2015 杭州(上):南宋官窑博物馆

政和(宋徽宗年号,1111 年—1118 年 10 月)间,京师自置窑烧造,名曰「官窑」。中兴渡江,有邵成章提举后苑,号邵局。袭故京遗制,置窑于修内司,造青器,名内窑。澄泥为范,极其精致。油(釉)色莹澈,为世所珍。后郊坛下别立新窑,比旧窑大不侔(móu,相等、齐)矣。
——[南宋] 叶寘(zhì)《坦斋笔衡》

官窑,宋代五大名窑之一(官窑广义泛指朝廷开设的窑厂;这里的官窑特指宋五大名窑之一),有「旧官」和「新官」的分别,前者指北宋汴京官窑,后者则指的是南宋临安的修内司官窑和郊坛下官窑。郊坛下官窑的窑址在今天杭州南郊的乌龟山一带。早在二十世纪初期,窑址就被发现,八十年代时进行了全面勘测和发掘。在此基础上,设立了南宋官窑博物馆,于 1992 年正式开放,它也就是本文的主角。

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南宋官窑博物馆的最大看点应该就是一座古窑窑址,另外很多瓷器的残片对了解一些器型的烧造也颇有益处。

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2015 北京:国家博物馆

一直都对国博都很是向往,这个冬天借着办美签,顺访之,当然主要目标还是瓷器,其次就是几件国之重器。 去之前基本没有做任何准备工作,结果事后发现国博其实重点在于青铜器,但我只欣赏了三件个头比较大的物件,忽视了一些中小型器物;对于瓷器展览,比较失望——看来好东西还是在故宫博物院,也许是轮展的藏品比较一般。

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后母戊鼎镇楼

根据《禁止出国(境)展览文物目录》,可以知道国博值得一看的青铜器和陶瓷器如下,各位看官请勿错过。

青铜器:

陶瓷器:

  • 新石器时代仰韶文化彩陶人面鱼纹盆
  • 新石器时代马家窑文化彩陶舞蹈纹盆
  • 新石器时代马家窑文化彩陶贴塑人纹双系壶
  • 新石器时代仰韶文化彩陶网纹船形壶
  • 吴「赤乌十四年」款青釉虎子
  • 北齐青釉仰覆莲花尊
  • 唐代陶骆驼载乐舞三彩俑

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